【理論】Δ→Y変換

投稿者: | 2018年8月3日



Δ結線の各相に抵抗とコイルがある回路をY結線に変換する問題です。

[問題]
【電気主任技術者試験】Y-Δ変換の問題

(ヒント)
1相に異なる種類の負荷があるときは、別々に変換し、最後に合成します。

[解答]
まず、抵抗分をΔ→Y変換します。
【電気主任技術者試験】Y-Δ変換の問題の解答(抵抗分のみ変換)

次に、コイル分をΔ→Y変換します。抵抗の場合と同様に計算できます。
【電気主任技術者試験】Y-Δ変換の問題の解答(コイル分のみ変換)

最後に合成します。
【電気主任技術者試験】Y-Δ変換の問題の解答(最後に合成)

この解答のように、最後に合成するようにしてください。
もし、最初にインピーダンスを合成してしまった場合を考えてみます。

(変換前) Δ結線の1相あたりの合成インピーダンス\( Z \)
\[
Z = \sqrt{R^2+{X_L}^2} = \sqrt{8^2+6^2} = 10 [Ω]
\]

(Δ→Y変換後) Y結線の1相あたりのインピーダンス\( Z_{(Y)} \)
\[
Z_{(Y)} = \frac{10\times10}{10+10+10} = \frac{10}{3} [Ω]
\]

以上のように結果をまとめることが出来ますが、こうするとΔ→Y変換後の抵抗、コイルそれぞれの値が把握できません。

変換後にそれぞれの値を扱う場合もありますし、計算もシンプルになりますので、合成インピーダンスを求める必要があれば最後に計算して下さい。


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